avangard-pressa.ru

Задача на определение вязкости природного газа - Физика

Найти коэффициент динамической вязкости природного газа при следующих условиях: Т = (0, 20, 60)оС при Р = (0,1; 1; 2; 3; 10; 20; 30) МПа.

параметры объемная (мольная) доля, % СН4 21,0 С2Н6 11,2 С3Н8 С4Н10 5,4 С4Н10 10,0 С5+в 8,3 N2 8,1

Если компонентный состав природного газа задан в молярных долях, молярную массу природного газа вычисляют по формуле:

M =

M = 0,21·16,043 +0,112·30,07 + 0,36·44,097 + 0,054·58,123 + 0,10·58,123 + 0,083·44,010+0,081·28,0135 = 3,37+3,37+15,87+3,14+5,81+3,65+2,27 = 37,48 г/моль

Динамическую вязкость природного газа вычисляют по формуле:

μ = μо / (10 ξ )

где μо = 78,037+3,85612Ω – 29,0053Ω2 – 156,728 / Тп + 145,519 / Тп2 – 51,1082 / Тп3 + 6,57895pп + (11,7452 - 95,7215 Ω2 / Тп ) pп2 + 17,1027pп3Ω + 0,519623 / Тп2pп5 ;

ξ =

где Рпк = 10-3R (0,28707 – 0,05559Ω ) pпк Тпк

pп = pм / pпк - приведенная плотность;

pм - молярная плотность, кмоль/м3;
Тп = Т/Тпк - приведенная температура;

pпк и Тпк - псевдокритические параметры природного газа;

pпк =1/ ( ),

V1 = (1+0,074)( [(3,37/163,03)1/3 + (3,37/205,53) 1/3] /2)3 = 0,0276

V2 = (1+0,146)( [(3,37/163,03)1/3 + (3,37/218,54) 1/3] /2)3 = 0,0287

V3 = (1+0,258)( 3,37/163,03)1/3 + (15,87/226,69) 1/3] /2)3 = 0,0659

V4 = (1+0,222)( [(3,37/163,03)1/3 + (3,14/225,64) 1/3] /2)3 = 0,0293

V5 =(1+0,064)( [(3,37/163,03)1/3 + (5,81/466,74) 1/3] /2)3 = 0,0244

V6 = (1+0,062)( [(3,37/163,03)1/3 + (5,92/315,36) 1/3] /2)3 = 0,0290

0,016412

pпк = 1/ 0,016412 = 61 кг/м3

Tпк = (Ткт· pпк)0,5

Тпк = (3,92·61)0,5 = 15,46 К

Ткт = ,

Тkij = (1-xij) (TkiTkj)0,5

Т1 = (1-0,036)(190,67·305,57)0,5 = 232,7 К

Т2 = (1-0,076)(190,67·369,96)0,5 = 245,4К

Т3 = (1-0,121)(190,67·425,4)0,5 = 250,3К

Т4 = (1-0,129)(190,67·407,96)0,5 = 278,9К

Т5 = (1-0,060)(190,67·125,65)0,5 = 145,5К

Т6 = (1-0,074)(190,67·304,11)0,5 = 222,9К

Расчет Ткт в табл.2

Таблица 2

Tkij 232,7 0,000931 0,216588739 245,4 0,000967 0,237405038 250,3 0,010462 2,618663485 278,9 0,000921 0,256727513 145,5 0,001416 0,206079187 222,9 0,001715 0,382273787 Сумма 0,016412 3,92

Ткт = 3,92 К

Ω = pпк Ωij,

Ωij =

Ω12 = (0,0006467*16,043/163,03+0,1103*30,07/205,53)/(16,043/163,03+30,07/205,53=0,0662

Ω13 = (0,0006467*16,043/163,03+0,1764*44,097/218,54)/(16,043/163,03+44,097/218,54)=0,1189

Ω14 = (0,0006467*16,043/163,03+0,2213*58,123/266,69)/(16,043/163,03+58,123/266,69)=0,1527

Ω15 = (0,0006467*16,043/163,03+0,2162*58,123/225,64)/(16,043/163,03+58,123/225,64)=0,1567

Ω16 = (0,0006467*16,043/163,03+0,04185*44,010/315,36)/(16,043/163,03+44,010/315,36)=0,0248

Ω17 = (0,0006467*16,043/163,03+0,2203*28,0135/466,74)/(16,043/163,03+28,0135/466,74)=0,0839

Ωij 0,0662 0,000931 0,000062 0,1189 0,000967 0,000115 0,1527 0,010462 0,001598 0,1567 0,000921 0,000144 0,0248 0,001416 0,000035 0,0839 0,001715 0,000144 Сумма 0,002097

Ω = 61*0,002097 = 0,1279

Рпк = 10-3 *8,31451* (0,28707 – 0,05559*0,1279) 61* 15,46=2,19 МПа

t = 0оС : Тп = Т/Тпк =273/15,46=17,65 К

t = 20оС: Тп = 293/15,46 = 18,95 К

t = 60оС: Тп = 333/15,46 = 21,5 К

Рп = Р/Рпк в табл.:

Рп Р 0,045662 0,1 0,456621 0,913242 1,369863 4,56621 9,13242 13,69863

ξ = = =0,718

где μо = 78,037+3,85612Ω – 29,0053Ω2 – 156,728 / Тп + 145,519 / Тп2 – 51,1082 / Тп3 + 6,57895pп + (11,7452 - 95,7215 Ω2 / Тп ) pп2 + 17,1027pп3Ω + 0,519623 / Тп2pп5

μ = μо / (10 ξ )

Дальнейшие расчеты выполним в программе Exel и сведем в таблицу 1.

Таблица 1

Давление, МПа Температура, К Динамическая вязкость μ, мкПа 0,1 1,182 0,012 0,012 0,013 0,044 0,251 0,805 0,1 1,027 0,012 0,012 0,013 0,044 0,251 0,805 0,1 0,800 0,012 0,013 0,014 0,045 0,251 0,805

Коэффициент динамической вязкости в зависимости от давления для температуры 0 оС,20 оС и 60оС, отличается незначительно, но мы видим на рис.1, что при 0,1 Мпа самая высокая вязкость.

Рисунок 1

Задача на определение плотности и теплоты гидрата природного газа

Определить плотность гидрата природного газа и теплоту гидратообразования следующего состава. Состав в объемных долях дан в таблице 2.

Равновесное условие гидратообразования:

Рр = 7,0 МПа; Тр = 287,26 К;

Р1р = 8,0 МПа; Т1р = 289,26 К;

Р2р = 6,6 МПА; Т2р = 287,16 К.

Таблица 2

Состав газа объемная доля СН4 0,949 С2Н6 0,0296 С3Н8 0,0085 n-С4Н10 0,0037 i-С4Н10 0,0023 С5H12 0,0028 CO2 0,0042

Из условных данных принимаем гидрат 1-го типа, так как в составе газа присутствуют компоненты СН4, CO2 . Расчеты выполняем в программе Exel и заносим в табицу 3.

Парциальное давление i-го компонента газа Pi = PXi ,

где P – давление гидратообразования, МПа; X i – мольная доля i-го компонента газовой смеси.

C = 10 × exp(Ai - BiT) ,

где Ai и Bi – значения для гидратообразующих компонентов газов, приведены в таблице 3 методического пособия.

Степень заполнения полостей определяется по формуле:

θ = ;

где Ci – постоянная Лэнгмеора для газа i-го компонента, МПа;

Pi – парциальное давление i-го компонента, МПа.

Таблица 3 - Расчеты

Состав газа Объемная доля Pi = PXi С Ai Bi Ai - BiT θ Структура 1 – большие полости СН4 0,949 6,6458 1,4691 6,0966 0,0279 -1,917954 9,76316 0,698978 С2Н6 0,0296 0,2079 9,3569 11,941 0,0418 -0,066468 1,945305 0,138861 С3Н8 0,0085 0,0567 10,0000 0,567 0,042616 n-С4Н10 0,0037 0,0252 10,0000 0,252 0,018551 i-С4Н10 0,0023 0,0147 10,0000 0,147 0,011531 С5H12 0,0028 0,0203 10,0000 0,203 0,014038 CO2 0,0042 0,0294 1,8050 15,2076 0,0589 -1,712014 0,053068 0,003801 Сумма 12,93053 0,928376358 Структура 2 – малые полости СН4 0,949 6,6458 1,5089 6,2957 0,0285 -1,89121 10,02779 0,717924 С2Н6 0,0296 0,2079 9,3569 11,941 0,0418 -0,066468 1,945305 0,138861 С3Н8 0,0085 0,0567 1490,9564 18,276 0,0462 5,004588 84,53723 6,35387 n-С4Н10 0,0037 0,0252 3101,6301 13,6942 0,0277 5,737098 78,16108 5,753686 i-С4Н10 0,0023 0,0147 3101,6301 13,6942 0,0277 5,737098 45,59396 3,576616 С5H12 0,0028 0,0203 10,0000 0,203 0,014038 CO2 0,0042 0,0294 0,5943 25,271 0,0978 -2,823028 0,017471 0,001251 Сумма 220,4858 16,55625

pгидр = ,

pгидр = = 900 кг/м3

Теплота гидратообразования

∆H = ,

где P1 и T1 – равновесные давления и температуры гидратообразования в точке 1, а P2 и T2 – в точке 2, R = 8,31 Дж моль – газовая постоянная.

∆H = = 63231,82 Дж.